Loading Where to Watch...
Baxter aloitti uransa toimittajana Capital Radiossa vuonna 1989. Myöhemmin hän työskenteli tuottajana BBC Radio 5 Livessä, BBC:n faktatelevisio-ohjelmassa Top Gearissa ja Independent Television Newsissa (ITN). Vuonna 2011 hän ohjasi debyyttidokumenttinsa You've Been Trumped, joka voitti parhaan ympäristöelokuvan palkinnon Sedona-elokuvafestivaaleilla, voitti Maysles Brothers -palkinnon Denverin elokuvajuhlilla ja voitti Sheffield Green -palkinnon Sheffield DocFest -tapahtumassa. Vuonna 2014 hän ohjasi A Dangerous Game -elokuvan, joka oli ehdolla yleisöpalkinnon saajaksi Edinburghin kansainvälisellä elokuvajuhlilla ja Sheffield Green Award -palkinnolla Sheffield DocFest -tapahtumassa. Hän ohjasi jatko-osan You've Been Trumpedille, nimeltään You've Been Trumped Too, joka julkaistiin vuonna 2016. Baxterin vuoden 2021 dokumenttielokuva Eye of the Storm sai ensi-iltansa Glasgow'n elokuvafestivaaleilla ennen sen lähettämistä BBC Two -kanavalla ja voitti parhaan asiantuntijan faktasarjan BAFTA Scotlandissa.