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Sullivan cresceu em Longview, Texas, uma cidade no leste do Texas com 70.000 habitantes. Ele foi uma criança imaginativa e sociável desde cedo, sua curiosidade eventualmente o levou ao palco onde atuou em peças de um ato em Spring Hill High e provou ser natural diante de públicos ao vivo. Após a formatura do ensino médio em 1996. Ele recebeu uma bolsa de teatro no Kilgore Junior College, mas em vez disso, ele aceitou uma bolsa acadêmica na Baylor University e se formou em administração, graduando-se em 2000. Durante a faculdade, ele atuou em peças, foi membro da fraternidade Delta Tau Delta e jogou futebol por um ano. Seu talento para atuar lhe rendeu papéis em produções teatrais do departamento de teatro de Baylor. Embora nunca tenha sido um estudante formal de atuação, grande parte dos anos de pós-graduação de Sullivan foram dedicados a filmes de pequeno orçamento, trabalhando em estreita colaboração com amigos de ambos os lados da câmera. David estrelou como "Abe" no filme independente Primer de 2004, que ganhou o Grande Prêmio do Júri no Festival de Cinema de Sundance de 2004. O filme foi filmado em Dallas em 2001, mas passou dois anos em edição e pós-produção. Desde a estreia de Primer, Sullivan mudou-se para Los Angeles para seguir a carreira de ator. Ele apareceu em vários programas de televisão, incluindo Joey e Big Love, e filmou vários filmes. Primer foi a primeira convocação oficial de elenco de Sullivan e seu primeiro papel principal em um longa-metragem.

